Análisis de factores que influyen en las características de la película de gas para motores hemisféricos de presión dinámica

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 5860 (2023) Citar este artículo

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Detalles de métricas

El motor de presión dinámica hemisférica (HDPM) tiene las ventajas de alta velocidad, resistencia al desgaste y estabilidad, que se usa ampliamente en instrumentos de inercia para producir el efecto giroscópico. La película de gas ultrafina entre el estator y el rotor del motor proporciona lubricación a presión dinámica y capacidad de carga, cuyas características dinámicas determinan el rendimiento del motor. Sin embargo, el mecanismo de influencia de algunos factores clave, como la distancia entre centros de bolas, en las características de la película no está claro, lo que se ha convertido en el cuello de botella que restringe la mejora del rendimiento de los HDPM. Por lo tanto, en este trabajo se resolvieron una serie de modelos de similitud de película de gas bajo diferentes parámetros geométricos y de trabajo, y se obtuvo la ley de influencia de la distancia al centro de la bola, el desplazamiento del rotor y el proceso de frenado sobre las características aerodinámicas, los resultados muestran que estos Los parámetros tienen efectos significativos en la distribución de la presión, el momento de resistencia y el calor por fricción de la película de gas ultrafina. Este trabajo no solo puede proporcionar una base teórica para la optimización del rendimiento aerodinámico de los HDPM, sino que también puede servir como referencia para el diseño de otros instrumentos aerodinámicos.

La dinámica hemisférica es un campo científico avanzado que desempeña un papel importante en algunas aplicaciones, como los giroscopios resonadores hemisféricos (HRG)1,2 y los motores de presión dinámica hemisféricos (HDPM)3,4. Xu et al. tienen mucha participación en los HRG, propusieron un método de modelado para el sistema de bucle completamente cerrado del giroscopio resonador hemisférico y un modelo dinámico novedoso de un resonador de capa hemisférica imperfecto1,2. Con las ventajas de alta velocidad, resistencia al desgaste y estabilidad, el HDPM (Fig. 1) se usa ampliamente en instrumentos giroscópicos de alta precisión para producir un efecto giroscópico5,6. Cuando el HDPM funciona, el devanado del estator genera excitación, lo que hace que la bola del rotor gire a alta velocidad. El gas se bombea en el espacio libre a través del recipiente de la bola o la ranura en espiral grabada en el hemisferio para formar una película de gas para realizar la lubricación a presión dinámica. El espacio libre entre el hemisferio y el recipiente de la bola afecta directamente el rendimiento de lubricación hidrodinámica del motor, por lo que generalmente es necesario seleccionarlo y combinarlo de manera razonable7,8,9. Para un tamaño dado de semiesfera y cuenco de bolas, se puede obtener la holgura requerida ajustando la distancia del centro de bolas entre ellos durante el montaje. Niu et al. presentar los requisitos para la selección de la holgura desde la perspectiva de las características de los contactos durante el arranque y la parada del motor10. Sin embargo, no existe un informe de investigación especial sobre las características y reglas de variación de la rigidez de la película de gas, el par de resistencia y el calor de fricción de la película de gas bajo diferentes distancias entre centros de bolas.

Diagrama esquemático del motor de presión dinámica hemisférica.

En condiciones normales de trabajo, el recipiente de la bola tendrá un ligero desplazamiento del rotor hemisférico por efecto de la gravedad, y el rendimiento de la película de gas de los extremos izquierdo y derecho o los lados superior e inferior del mismo extremo (Fig. 1) será diferentes, lo que puede afectar la temperatura del motor y la precisión del instrumento. Cuando el motor arranca o se detiene, debido a las características de presión dinámica del gas, el espacio libre entre el hemisferio y el recipiente de la bola cambiará con la velocidad de rotación. La obtención de la correspondiente holgura del motor a diferentes velocidades es de gran importancia para analizar el rendimiento de arranque y parada del motor de presión dinámica.

En el trabajo de investigación anterior11, en vista de las características de la estructura de escala cruzada de la película de gas ultrafina, combinamos la teoría de la similitud con el método CFD y propusimos un método para aumentar el espesor de la película manteniendo el estado físico de la película de gases Con base en esta teoría, se estableció un modelo de similitud de película de gas y las características dinámicas de la película de gas simplemente se analizaron bajo la condición de que la estructura del motor y los parámetros de trabajo fueran fijos. Para proporcionar una referencia práctica para el diseño y la optimización de los HDPM, este documento ha llevado a cabo una investigación más profunda basada en el trabajo anterior, que reveló la influencia de algunos factores clave, como la distancia entre centros de bolas y el proceso de parada, en las características de la película de gas. .

El motor de presión dinámica hemisférica utilizado en este estudio tiene una estructura de múltiples escalas, y la holgura del motor entre el hemisferio y el cuenco de la bola es muy pequeña, lo que hace que el establecimiento y el cálculo del modelo de motor con características de holgura obvias sean muy complicados. Por lo tanto, según el principio de similitud7, la holgura del motor se amplió 100 veces. Sobre esta base, se utilizó el método CFD para calcular las características de la película de gas del motor. Todos los cálculos involucrados en este documento adoptan el modelo de similitud de película de gas desarrollado independientemente del HDPM, que se describió en detalle en las Referencias 11, por lo que esta sección solo presenta brevemente las características básicas y la teoría principal del modelo. Debe enfatizarse que la corrección del modelo de cálculo ha sido verificada mediante experimentos en las Referencias 11, por lo que las conclusiones relevantes obtenidas en este documento basadas en la solución del modelo pueden considerarse confiables.

Cuando el modelo físico real no se puede establecer debido a la complejidad de la estructura y las condiciones de contorno, el modelo de similitud a menudo se establece en base a algunos principios, de modo que los parámetros característicos del modelo físico real y el modelo similar sean proporcionales. Con base en el principio de similitud12,13, se estableció el modelo de similitud del motor hemisférico de presión dinámica.

Criterio de similitud

donde λh es la relación de separación, λp es la relación de presión, λμ es la relación de viscosidad, λu es la relación de velocidad, u es la velocidad, h es el espacio, ρ es la densidad, μ es la viscosidad, c es la velocidad del sonido , y el superíndice ''' representa la variable correspondiente en el sistema similar.

Las ecuaciones anteriores son el número de criterio de similitud, el número de Reynolds, el número de Euler y el número de Mach de la lubricación hidrodinámica. Si dos sistemas de lubricación hidrodinámica cumplen todos los requisitos de la ecuación. (1), los dos sistemas son similares.

Condiciones de contorno similares

modelo de similitud

Sustituyendo la Ec. (2) en la ecuación. (1), la relación de similitud de cada cantidad física en los dos sistemas se obtuvo de la siguiente manera:

donde λt es la relación de torsión.

Se puede ver que el modelo similar amplió la holgura del motor en 100 veces, aumentó la densidad del gas en 100 veces y aumentó la viscosidad en 10,000 veces. Los parámetros aerodinámicos como la presión y la velocidad obtenidos por el modelo similar son los mismos que los del modelo original.

De acuerdo con el principio de la dinámica de fluidos computacional14,15, las ecuaciones que rigen para resolver la película de gas de lubricación del motor hemisférico de presión dinámica son las siguientes:

Ecuación de conservación de masa

donde t es el tiempo, U es el vector de velocidad del fluido y ∇ es el operador de Laplace.

Ecuación de conservación del momento

donde ⊗ es el operador del producto tensorial y τ es el esfuerzo cortante interno del fluido.

Debido a que el espacio libre del motor de presión dinámica está en el rango de micras y su número de Reynolds es pequeño, solo se consideró el flujo laminar en el modelo.

Se proporcionaron los parámetros del HDPM, incluidos el radio del hemisferio del estator rb, el juego inicial h y la profundidad de la ranura en espiral d. Basado en el módulo CFX de ANSYS/WB, la velocidad del rotor y el desplazamiento axial y radial del hemisferio se modelan paramétricamente. La viscosidad y la densidad del fluido se dieron en el modelo, la entrada y la salida del gas se establecieron como límites abiertos y las otras superficies se establecieron como superficies de paredes antideslizantes.

La distancia del centro de la bola formada por el proceso de ensamblaje del HDPM se muestra en la Fig. 2. Se fijó el recipiente de la bola y se obtuvieron diferentes distancias del centro de la bola ajustando la posición del hemisferio en la dirección axial del motor. Tome el centro del cuenco de la pelota Ow como origen, y si el centro hemisférico Ob está desplazado a lo largo de la dirección de la flecha, la distancia del centro de la pelota es positiva; de lo contrario, es negativa.

Diagrama de la distancia entre centros de bolas.

Se utilizó el software CFX para resolver modelos de similitud con diferentes distancias entre centros de bolas, y se obtienen los resultados gráficos que se muestran en la Fig. 3.

Características de la película de gas a diferentes distancias del centro de la bola.

La carga de la película de gas de los hemisferios y los tazones de bolas bajo diferentes distancias entre centros de bolas se calculó como se muestra en la Fig. 4.

Carga de película de gas bajo diferentes distancias del centro de la bola.

En la figura anterior, la fuerza radial es la fuerza radial unilateral de un solo hemisferio y un cuenco de bolas. Para dos hemisferios y tazones, la carga radial es el doble del valor calculado en la figura. En la Fig. 4 se puede ver que con el aumento de la distancia del centro de la bola (el juego radial aumenta y el juego axial disminuye), la fuerza axial y la fuerza radial aumentan de forma no lineal simultáneamente, y la zona de alta presión se mueve hacia el extremo pequeño. (Fig. 3a,b).

El par de resistencia y la potencia térmica de los hemisferios y los tazones de bolas a diferentes distancias del centro de la bola se calcularon como se muestra en la Fig. 5.

Par de fricción y potencia a diferentes distancias del centro de la bola.

Puede verse en la Fig. 5 que con el aumento de la distancia entre centros de la bola (el juego radial aumenta y el juego axial disminuye), el par de resistencia a la fricción y el calor generado entre el hemisferio y el cuenco de la bola aumentan exponencialmente.

La velocidad del gas entre el hemisferio y el cuenco de la pelota bajo diferentes distancias del centro de la pelota se calculó como se muestra en la Fig. 6.

Velocidad del gas a diferentes distancias del centro de la bola.

Puede verse en la figura 6 que con el aumento de la distancia entre centros de bolas (el juego radial aumenta y el juego axial disminuye), la velocidad total promedio y la velocidad axial del gas en el espacio disminuyen rápidamente. Además, la velocidad axial máxima fue de unos 2,65 m/s.

Para el motor hemisférico de presión dinámica que se muestra en la Fig. 1, la película de gas en ambos extremos forma cierta rigidez para equilibrar el peso del rotor durante el funcionamiento normal. Por lo tanto, el rotor se desplazará a lo largo de la dirección axial y radial bajo el efecto de la gravedad, lo que afectará el par de fricción del gas y la generación de calor en el espacio libre. En el cálculo, el peso del rotor de un motor de presión dinámica se tomó como F.

Cuando hay aceleración a lo largo de la dirección axial del motor, el rotor se desviará a lo largo de la dirección axial del motor. En este momento, el juego axial en un extremo disminuye y la carga de la película de gas aumenta, mientras que el juego axial en el otro extremo aumenta y la carga de la película de gas disminuye. Cuando la diferencia en la carga axial de la película de gas sea igual a la fuerza de inercia del rotor, se alcanzará el estado de equilibrio. El desplazamiento del rotor bajo la fuerza axial es consistente con el modelo de diferentes distancias entre centros de bolas en "Efecto de la distancia entre centros de bolas en las características de la película de gas". Debido al cambio no lineal de la carga de la película de gas con la distancia del centro de la bola (Fig. 4), el desplazamiento del rotor con diferentes distancias del centro de la bola es diferente en el funcionamiento normal. En general, para obtener un buen ajuste de la holgura y un buen rendimiento de la fricción, la distancia del centro de la bola debe ser positiva cuando se instala el motor6. Por lo tanto, se analizaron respectivamente los dos casos siguientes, es decir, el hemisferio y el cuenco de la bola eran concéntricos, y la distancia entre centros de la bola era de 1,5 µm.

Cuando el hemisferio y el cuenco de la bola eran concéntricos, se calculó usando el modelo en "Efecto de la distancia del centro de la bola en las características de la película de gas" que el desplazamiento axial del rotor bajo el efecto de la gravedad fue de 0,11 μm (la holgura en un extremo disminuye y en el otro extremo aumenta), y la fuerza axial resultante en ambos extremos era F. En este momento, las características de la película de gas en ambos extremos se muestran en la Fig. 7 y en la Tab. 1.

Distribución de presión de la película de gas bajo diferentes desplazamientos axiales.

Se puede ver que si el hemisferio y el cuenco de la bola son concéntricos, la fuerza de apoyo proporcionada por la película de gas en ambos extremos puede compensar el peso del rotor cuando el rotor se desvía axialmente en 0,11 μm, es decir, la desviación axial del rotor bajo la acción de la gravedad es de aproximadamente 0,11 μm. En este estado, la potencia térmica de fricción de la película de gas en el extremo del espacio libre pequeño es mayor que en el extremo del espacio libre grande en 37,2 mW, lo que puede causar la diferencia de temperatura y la deformación térmica en ambos extremos y afectar la precisión del instrumento ( cambios del centro de masa a lo largo del eje del motor) o la fiabilidad del motor.

Cuando la distancia del centro de la bola era de 1,5 μm, el desplazamiento axial del rotor por gravedad era de 0,02 μm. Las características de la película de gas en ambos extremos se muestran en la Tabla 2.

En la Tabla 2 se puede ver que si la distancia del centro de la bola es de 1,5 μm, la fuerza de soporte proporcionada por la película de gas en ambos extremos puede compensar el peso del rotor después de que la desviación axial del rotor sea de 0,02 μm, es decir, la la desviación axial del rotor bajo la acción de la gravedad es de aproximadamente 0,02 μm durante el funcionamiento normal. En este estado, la potencia térmica de fricción de la película de gas en el extremo del espacio libre pequeño es mayor que en el extremo del espacio libre grande en 23,5 mw, lo que también puede causar la diferencia de temperatura y la deformación térmica en ambos extremos.

En comparación con los resultados del cálculo del hemisferio concéntrico y el cuenco de la bola y la distancia del centro de la bola de 1,5 μm, se puede concluir que cuanto mayor sea la distancia del centro de la bola (cuanto más cerca esté el hemisferio del cuenco de la bola), menor será el desplazamiento axial necesaria para equilibrar el rotor y menor la diferencia de potencia térmica entre los dos extremos.

Cuando la gravedad está a lo largo de la dirección radial del motor, el rotor se moverá a lo largo de la dirección radial del motor, sostenido por hemisferios y tazones en ambos extremos. Para semiesferas y tazones en cualquier extremo, la holgura radial de la mitad de ellos disminuye y la carga de la película de gas aumenta, mientras que la holgura radial de la otra mitad aumenta y la carga de la película de gas disminuye. Cuando la diferencia de carga radial en la película de gas en ambos extremos es igual a la gravedad del rotor, se alcanza el estado de equilibrio.

Se estableció el modelo tridimensional del motor con el desplazamiento radial del rotor como se muestra en la Fig. 8, y se analizaron dos casos del hemisferio concéntrico y el cuenco de la bola y la distancia del centro de la bola de 1,5 μm, respectivamente.

Compensación radial del motor.

De manera similar, suponiendo que el peso del rotor del motor de presión dinámica sea F, la fuerza de soporte que se proporcionará en el extremo único será F/2.

Cuando el hemisferio y el cuenco de la bola estaban concéntricos, se calcularon las características de la película de gas de los dos medios lados. El desplazamiento radial del rotor bajo el efecto de la gravedad fue de 0,08 μm (la mitad del espacio libre disminuye y la otra mitad del espacio libre aumenta), y las características de la película de gas correspondiente se muestran en la Fig. 9 y la Tabla 3.

Distribución de presión de la película de gas bajo diferentes desplazamientos radiales.

Se puede ver en la Fig. 9 y la Tabla 3 que si el hemisferio y el cuenco de la bola son concéntricos, la fuerza de soporte proporcionada por la película de gas de un solo extremo es la mitad del peso del rotor después de que el desplazamiento radial del rotor es 0.08 μm bajo la acción de la gravedad. En este estado, la potencia calorífica por fricción de un lado de la holgura pequeña es 15,7 mW mayor que la del otro lado, lo que puede causar la diferencia de temperatura y deformación térmica del mismo hemisferio y el cuenco de la bola en la dirección radial, lo que resulta en el centro de masa cambia a lo largo de la dirección radial del motor.

Cuando la distancia del centro de la bola era de 1,5 μm, el desplazamiento radial del rotor bajo la gravedad era de 0,02 μm, y las características de la película de gas de los dos medios lados se muestran en la Tabla 4.

A partir del análisis de la tabla anterior, se puede ver que si la distancia del centro de la bola es de 1,5 μm, la fuerza de soporte proporcionada por la película de gas en ambos lados es la mitad del peso del rotor después de que el desplazamiento radial del rotor sea de 0,02 μm. . Bajo esta condición, la potencia térmica de fricción de la película de gas del lado de espacio libre pequeño es 9,5 mW mayor que la del otro lado, lo que también puede causar la diferencia de temperatura y deformación térmica del mismo hemisferio y el cuenco de la bola.

Al comparar los resultados del cálculo del hemisferio concéntrico y el cuenco de la bola y la distancia del centro de la bola de 1,5 μm, se puede obtener una conclusión similar a la del análisis de fuerza axial en el "Desplazamiento axial del rotor": cuanto mayor sea la distancia del centro de la bola, cuanto menor sea el desplazamiento axial requerido para equilibrar el rotor, y menor sea la diferencia de potencia térmica entre los dos medios lados del mismo extremo.

Durante la parada del motor de presión dinámica, la holgura de la película de gas disminuirá con la disminución de la velocidad de rotación para equilibrar el peso del rotor hasta que el estator y el rotor entren en contacto con la holgura mínima. En las condiciones del hemisferio concéntrico y el cuenco de la bola y la distancia del centro de la bola de 1,5 μm, se analizan los cambios de la holgura y el par de resistencia, y la velocidad de contacto cercano del motor en el proceso de estancamiento.

Cuando el motor deja de funcionar, el juego en un extremo (axial) o en un lado (radial) disminuye gradualmente, mientras que en el otro extremo (axial) o en un lado (radial) aumenta gradualmente. La holgura correspondiente y el par de resistencia se calcularon iterativamente cuando el motor deja de funcionar vertical y horizontalmente, como se muestra en la Fig. 10.

Cambios de juego y par de resistencia durante la parada del motor.

Como se puede ver en la figura anterior:

La holgura disminuye con la disminución de la velocidad de rotación. Cuando la velocidad del motor en estado vertical cae a 2000 r/min, la holgura disminuye en 0,55 μm (distancia del centro de la bola 1,5 μm) y 1,25 μm (concéntrico) respectivamente. Cuando la velocidad del motor cae a 2000 r/min en un estado horizontal, el espacio libre disminuye en 0,49 μm (distancia del centro de la bola 1,5 μm) y 0,85 μm (concéntrico) respectivamente.

El par de resistencia es directamente proporcional a la velocidad del motor y no tiene nada que ver con el estado vertical u horizontal del motor; cuanto mayor es la distancia del centro de la bola, mayor es el par de resistencia y más rápido cambia con la velocidad.

Según el método de la Ref. 6, las holguras axiales y radiales mínimas son de 2,3 μm y 2,0 μm cuando el hemisferio y el cuenco de la bola son concéntricos, y de 0,8 μm y 1,3 μm cuando la distancia entre centros de la bola es de 1,5 μm. La velocidad del motor con la holgura mínima de 0,01 μm se consideró como la velocidad de contacto crítica, sobre esta base, se pudo calcular la velocidad de contacto crítica y el par de resistencia en varias condiciones, como se muestra en la Tabla 5 y la Fig. 11.

Distribución de presión de la película de gas en estado crítico de contacto.

Bajo la condición de los parámetros estructurales adoptados, la velocidad de contacto crítica del motor horizontal es mayor que la del motor vertical, pero con el aumento de la distancia del centro de la bola, la velocidad de contacto crítica del motor vertical aumenta significativamente y el cambio de motor horizontal es pequeño, y la diferencia entre ellos disminuye. Además, el par de resistencia del gas durante el paro vertical del motor es menor que el del paro horizontal del motor. Además, cuanto mayor sea la distancia del centro de la bola, mayor será el par de resistencia del gas.

Basado en el modelo de similitud de película de gas desarrollado independientemente del HDPM, este documento analizó las características de la película de gas bajo diferentes parámetros de estructura y operación, por lo tanto, las reglas de influencia de la distancia del centro de la bola, el desplazamiento del rotor, el proceso de parada y otros factores clave en las características de la película de gas. se obtienen, lo que podría proporcionar una referencia práctica para el diseño y optimización de HDPM. A través del estudio de este trabajo, se pueden obtener las siguientes conclusiones beneficiosas:

Con el aumento de la distancia del centro de la bola (es decir, el juego radial aumenta y el juego axial disminuye), la carga de la película de gas, el par de resistencia y la potencia térmica del motor aumentan exponencialmente, la zona de alta presión se mueve hacia el extremo pequeño y la velocidad media del gas disminuye.

Cuanto mayor sea la distancia del centro de la bola, menor será el desplazamiento axial y radial, y menor será la diferencia de potencia térmica entre los dos extremos.

El par de resistencia del gas en el juego es directamente proporcional a la velocidad de rotación y no tiene nada que ver con el estado vertical u horizontal del motor; cuanto mayor es la distancia del centro de la bola, mayor es el par de resistencia y más rápido cambia con la velocidad.

La velocidad de contacto crítica del motor horizontal es mayor que la del motor vertical, pero con el aumento de la distancia del centro de la bola, la velocidad de contacto crítica del motor vertical aumenta significativamente y el cambio de la velocidad de contacto crítica del motor horizontal es pequeño.

Durante el proceso de parada, el par de resistencia del gas del motor vertical es menor que el del motor horizontal, y cuanto mayor es la distancia del centro de la bola, mayor es el par de resistencia del gas.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Este trabajo fue apoyado por una Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China (Subvención No. U1937603) y un Programa Nacional de Investigación y Desarrollo Clave de China (No. 2019YFB2004400).

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Kai Yang

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YZ: Curación de datos, redacción—borrador original, redacción—revisión y edición. YW: Conceptualización, metodología, supervisión, adquisición de fondos, redacción—revisión y edición. FZ: Investigación, visualización, metodología, adquisición de fondos, redacción—revisión y edición. WN: Validación. KY: Curación de datos. BL: Recursos.

Correspondencia a Yaping Zhang o Yanzhong Wang.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Zhang, Y., Wang, Y., Zhang, F. et al. Análisis de factores que influyen en las características de la película de gas para motores hemisféricos de presión dinámica. Informe científico 13, 5860 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33189-w

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Recibido: 21 mayo 2022

Aceptado: 08 abril 2023

Publicado: 11 abril 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33189-w

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